El artículo versa sobre la tendencia que tienen los urbanistas a adjudicar una estructura de árbol a las ciudades cuando en realidad la tienen de retículo, y ahora explicaré esto.

Comienza distinguiendo las ciudades que llama naturales de las que denomina artificiales. Las primeras son aquellas que han crecido de forma más o menos espontánea y las segundas las que responden a una planificación previa. El caso es que las ciudades naturales tienen un carácter del que carecen las artificiales, y esto es algo que los urbanistas han detectado e intentado corregir. Esta diferencia se debe a que las ciudades naturales tienen estructura de retículo y las artificiales de árbol.

El autor dedica cierto espacio a explicar los conceptos matemáticos de semirretículo y árbol, que son dos tipos de conjuntos de elementos formados a su vez por subconjuntos, que se pueden expresar gráficamente como sendos grafos, formados por aristas y nodos, de modo que dos subconjuntos, representados por puntos, aparecen unidos por una arista si están relacionados. El primer grafo, correspondiente al retículo, cuenta con aristas que se cruzan, mientras que el segundo no (es la clásica imagen que tenemos de un árbol genealógico). Así, cuando hablo de que las ciudades tienen estructura de retículo o árbol me refiero, como el autor, a las relaciones que se producen entre los elementos de la ciudad.

En el resto del artículo, el autor muestra como las ciudades y otros elementos, como las universidades, son un semirretículo y no un árbol, como muchos autores han considerado, y explica por qué las personas tendemos a ver los conjuntos complejos como árboles.

Me ha parecido interesantísima la irrupción de las matemáticas en la asignatura. Intuyo que la Teoría de grafos y el urbanismo están muy ligados, y me pregunto cuánto y en qué medida las matemáticas se utilizan para mejorar el diseño de las ciudades. Me queda pendiente.

Imagen: Grafo con estructura de árbol. Fuente: http://www.ccg.unam.mx/